ГОСТ Р ИСО 9359-2007 Качество воздуха. Метод расслоенной выборки для оценки качества атмосферного воздуха
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ |
||
|
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ российской ФЕДЕРАЦИИ |
ГОСТ Р ИСО 9359 - 2007 |
КАЧЕСТВО ВОЗДУХА
Метод расслоенной выборки для оценки качества атмосферного воздуха
ISO 9359:1989
Air quality -
Stratified sampling method for assessment of ambient air quality
(IDT)
|
Москва Стандартинформ 2008 |
Предисловие
Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря
Сведения о стандарте
1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно - исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» ( ОАО «НИЦ КД» ) на основе собственного аутентичного перевода стандарта , указанного в пункте 4
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 457 «Качество воздуха»
3
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 ноября
4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 9359:1989 «Качество воздуха . Метод расслоенной выборки для оценки качества атмосферного воздуха» ( ISO 9359:1989 « Air quality - Stratified sampling method for assessment of ambient air quality » ).
При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты , сведения о которых приведены в дополнительном приложении С
5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты» , а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты» . В случае пересмотра ( замены ) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты» . Соответствующая информация , уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет
Содержание
1 Область применения 2 Нормативные ссылки 3 Термины и определения 4 Обозначения 5 Принципы расслоения 5.1 Особенности выбросов 5.2 Перенос и рассеяние веществ в атмосфере 5.3 Взаимосвязь загрязнителей атмосферного воздуха 5.4 Влияние загрязнителей воздуха на окружающую среду 5.5 Предварительные наблюдения 5.6 Модели качества атмосферного воздуха 6 Требования к измерениям 6.1 Число слоев и число измерений в каждом слое 6.2 Независимость измерений 6.3 Интервал времени измерений и контрольный пост 7 Методы расчета Приложение А (справочное) Математические формулы Приложение В (справочное) Примеры использования расслоенной выборки Приложение С (справочное) Сведения о соответствии национальных стандартов Российской Федерации ссылочным международным (региональным) стандартам Библиография
|
Введение
Качество атмосферного воздуха в конкретном месте или регионе обычно изменяется со временем , и это изменение обусловлено рядом факторов , в частности метеорологическими условиями , топографией местности и особенностями выбросов .
В подобных обстоятельствах может потребоваться проведение большого числа измерений в течение длительного времени для того , чтобы охватить достаточно широкий диапазон условий . Расслоенная выборка является одним из методов , позволяющих уменьшать число измерений , необходимых для оценки конкретных характеристик качества атмосферного воздуха . Этот метод был применен , например , при наблюдениях за качеством атмосферного воздуха и уровнем шумов [ 1] ( см . примеры , приведенные в приложении В ).
Основной целью расслоения является получение расслоенной выборки , позволяющей уменьшить число измерений , необходимых для получения результатов с требуемой точностью , или повысить точность результатов без увеличения числа измерений .
Для этого необходима информация об условиях , которые , вероятно , приводят к высоким , низким или промежуточным значениям рассматриваемой характеристики качества атмосферного воздуха на исследуемой территории . Эту информацию используют для разработки схемы расслоения , которая позволяет общее число проведенных измерений распределить между разными слоями так , чтобы дисперсия значений характеристики качества воздуха в пределах заданного слоя была меньше по сравнению с общей дисперсией .
Надежность выбранной схемы расслоения зависит от объема и достоверности исходных данных , включая данные по источникам выбросов и воздействиям топографии местности и метеорологических условий на рассеяние веществ в атмосфере . Использование результатов предварительных измерений или специально организованных предварительных наблюдений может быть исключительно полезно при выборе слоев [ 2] также , как и применение моделей качества атмосферного воздуха . При расслоении могут быть использованы данные , полученные на существующих постах контроля качества атмосферного воздуха , имеющих представительное расположение для контролируемой территории .
В настоящем стандарте установлены основные принципы , применяемые для выбора достоверной схемы расслоения . В приложении А приведены математические формулы для проведения расчетов .
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КАЧЕСТВО ВОЗДУХА Метод расслоенной выборки для оценки качества атмосферного воздуха Air quality. Stratified sampling method for assessment of ambient air quality |
Дата введения - 2008 - 08 - 01
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает метод оценки конкретных характеристик качества атмосферного воздуха через процент или и средние значения распределения частот измерений характеристик качества атмосферного воздуха ( далее - средние ) с использованием принципа расслоенной выборки .
Расслоенную выборку получают путем оценивания процентилей и средних . Применение оценки средних ограничено случаями , когда могут быть сделаны конкретные предположения относительно распределения частот характеристики качества атмосферного воздуха с использованием исходных данных или когда имеется возможность проведения достаточного числа статистически независимых измерений ( ИСО 2854 и ИСО 2602).
Результаты измерений могут быть использованы для оценки качества атмосферного воздуха в ходе предварительного измерения . ( Продолжительность периода измерения по ИСО 7168). Путем использования информации о большой вероятности попадания значения характеристики качества воздуха в пределы конкретного слоя может быть получена оценка качества воздуха для длительного периода с использованием одной и той же базы данных .
Таким образом , хотя метеорологические условия оказывают сильное воздействие на концентрацию и распределение в воздухе загрязняющих веществ , расслоенная выборка позволяет получить результаты для длительного периода , которые не зависимы от реальных метеорологических условий , преобладающих в течение интервала времени измерения .
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты :
ИСО 2602:1980 Статистическое представление результатов испытаний . Оценка среднего . Доверительный интервал
ИСО 2854:1976 Статистическое представление данных . Методы оценки и проверки гипотез о средних значениях и дисперсиях
ИСО 7168-1:1999 Качество воздуха . Представление данных . Часть 1. Развернутый формат представления данных
ИСО 7168-2:1999 Качество воздуха . Представление данных . Часть 2. Сокращенный формат представления данных
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями :
3.1 квантиль ( quantile ): Значение случайной величины х p , для которого функция распределения принимает значение р (0 ≤ р ≤ 1) или ее значение изменяется скачком от меньшего р до превышающего р .
Примечания
1 Если значение функции распределения равно р во всем интервале между двумя последовательными значениями случайной величины , то любое значение в этом интервале можно рассматривать как р - квантиль .
2 Величина х p будет р - квантилем , если
Pr ( Х < х p ) ≤ р ≤ Pr ( Х < x p ).
3 Для непрерывной величины р - квантиль - это то значение переменной , ниже которого лежит р - я доля распределения .
4 Процентиль ( percentile ) - это квантиль , выраженный в процентах .
3.2 расслоенная выборка [ проба ] ( stratified sampling ): В совокупности , которую можно разделить на различные взаимно исключающие и исчерпывающие подсовокупности , называемые слоями , отбор , проводимый таким образом , что в выборку [ пробу ] отбирают определенные доли от разных слоев и каждый слой представляют хотя бы одной выборочной единицей .
[ ИСО 3534-1:93].
3.3 слой 1) ( stratum ): Исчерпывающая подсовокупность , выбранная из совокупности , более однородная относительно исследуемых показателей , чем вся совокупность .
1) Под слоем не следует понимать слой атмосферы .
4 Обозначения
f - взвешенная доля значений f i .
f + - верхняя граница доверительного интервала для взвешенной доли .
f - - нижняя граница доверительного интервала для взвешенной доли .
f i - доля i - го слоя , включающего значения меньше ( или больше ) заданного значения .
k - число слоев .
n - общее число измерений .
n i - число измерений в i - м слое .
m i - число измерений , имеющих значение , меньше заданного значения в i - м слое .
P i - процент i - го слоя , включающего значения меньше ( или больше ) заданного значения ( Р i = 100 f i ).
s 2 ( f ) - оценка дисперсии f .
s 2 ( ) - оценка дисперсии .
- оценка дисперсии f i .
- оценка дисперсии x ij .
tv :1-α - табулированное значение t - распределения для одностороннего критерия на уровне значимости α для v ( значение t - распределения см . ИСО 2602).
u 1- α - табулированное значение стандартизованного нормального распределения для одностороннего критерия на уровне значимости α .
- взвешенное среднее значений i .
+ - верхняя граница доверительного интервала для взвешенного среднего .
- - нижняя граница доверительного интервала для взвешенного среднего .
i - среднеарифметическое результатов измерений в i - м слое .
x ij - j - e измерение в i - м слое .
w i - вероятность появления i - го слоя , заданная через весовой коэффициент .
Х p - процентиль ; квантиль .
α - уровень значимости .
1- α -доверительный интервал .
∆ - доверительные границы погрешности результата измерений .
μ - среднее для совокупности .
μ i - среднее в i - м слое .
v - число степеней свободы .
- дисперсия f i .
- дисперсия x ij .
5 Принципы расслоения
Схема расслоения должна быть разработана таким образом , чтобы средние слоев μ i отличались друг от друга , а дисперсии были меньше , чем дисперсия всей совокупности . Вероятность появления каждого слоя w i должна быть известна заранее ( см . 5.1 - 5.6). Для вычисления окончательных результатов необходимо использовать весовые коэффициенты w i , относящиеся к периоду времени , для которого проводится оценка качества атмосферного воздуха .
Если необходима оценка для длительного периода времени , основанная на данных относительно коротких интервалах времени измерений , то для оценки должны быть использованы весовые коэффициенты w i , соответствующие долгосрочной ситуации , а не весовые коэффициенты w i соответствующие интервалу времени измерений . Например , возможно использование этого метода для получения будущих оценок качества атмосферного воздуха , что может потребоваться в связи с ожидаемыми повышениями интенсивности транспортного потока , и тогда следует использовать спрогнозированные весовые коэффициенты w i
Часто весовые коэффициенты w i имеют некоторую неопределенность , влияние которой на рассчитанные процентили и средние необходимо определять , используя формулы А .6 и А .7 ( см . приложение А ).
Для проведения удовлетворительного расслоения требуется исходная информация о значениях рассматриваемой характеристики качества атмосферного воздуха в отношении тех факторов , которые влияют на нее или являются ее следствием . Эту информацию используют для оценки μ i , σ i и w i . Факторами , на основании которых обычно получают эту информацию , являются изменение выбросов во времени или в пространстве , перенос и рассеяние веществ в атмосфере , взаимосвязь загрязнителей атмосферного воздуха и влияния рассматриваемого загрязнителя на окружающую среду . Примеры использования этих факторов при разработке схемы расслоения приведены ниже .
5.1 Особенности выбросов
Для некоторых выбросов характерно изменение во времени или в пространстве .
Примеры
1 Выбросы диоксида серы ( SO 2 ) и других продуктов сгорания , образующихся при сжигании топлива для отопления помещений , имеют сильные сезонные колебания . Если учет сезонных колебаний влияет на оценку качества атмосферного воздуха , то могут быть сформированы слои , соответствующие различным сезонам , например лету и зиме .
2 Выбросы выхлопных газов транспортного потока обычно имеют сильное суточное колебание ; их источник может рассматриваться как линейный в случае автомагистрали или как площадной в случае городской территории . Если содержание свинца , взвешенного в воздухе , было оценено вблизи автострады , то слои формируют с учетом расстояния от автострады и времени дня по отношению к периодам пика транспортного потока . Для оценки содержания монооксида углерода на городской территории расслоение проводят с учетом влияния пространственных и временных факторов на рассеяние выбросов .
5.2 Перенос и рассеяние веществ в атмосфере
При выборе критериев схемы расслоения , разрабатываемой с учетом переноса и рассеяния загрязнителей воздуха в атмосфере , необходимо решить , является ли дальний перенос загрязнителей воздуха , управляемый синоптическими факторами , а именно близлежащими источниками , метеорологическими условиями и топографией , основным влиянием на рассматриваемую характеристику качества атмосферного воздуха . Схема расслоения может быть разработана с учетом следующих факторов :
- топографии местности ;
- температуры воздуха ;
- скорости и направления ветра ;
- устойчивости атмосферы ;
- высоты перемешивания ;
- солнечной радиации ;
- типа погодных условий ;
- типа воздушных масс
или результатов моделирования рассеяния . Моделирование с использованием данных о выбросах и метеорологических условиях позволяет прогнозировать влияние пространственных и временных факторов на качество атмосферного воздуха , что может быть использовано для разработки схем расслоения .
Примеры
1 При рассмотрении влияний на единственный источник выбросов , находящийся на некотором расстоянии от контролируемой территории , может быть полезна разработка схемы расслоения с учетом скорости и направления ветра ( см . В .1 ).
2 Оценка качества атмосферного воздуха может потребоваться в воздушном бассейне промышленно - городской территории с несколькими источниками выбросов . В данном случае рассматривают ряд условий , например устойчивость атмосферы , сезонные колебания , скорость и направление ветра , на основе которых может быть разработана схема расслоения ( см . В .2 ).
3 Если содержание монооксида углерода ( СО ) необходимо оценить на улице с высокими зданиями , например в центральной части большого города , то схема расслоения может быть разработана с учетом скорости , направления ветра и времени суток ( см . 5.1, пример 1).
4 При оценке содержания окислителей к хорошим результатам приводит схема расслоения , разработанная с учетом интенсивности солнечной радиации , направления ветра и температуры .
5 При оценке содержания загрязнителей воздуха межрегионального или дальнего переноса при разработке схемы расслоения может быть использована концепция переноса воздушных масс .
5.3 Взаимосвязь загрязнителей атмосферного воздуха
Некоторые характеристики качества атмосферного воздуха являются показателями погодных условий или взаимосвязаны с другими рассматриваемыми характеристиками качества воздуха . Концентрации некоторых загрязнителей атмосферного воздуха могут быть коррелированны , и тогда расслоенную выборку для рассматриваемого загрязнителя воздуха получают на основе уровня содержания индикаторного загрязнителя .
Пример - Концентрации рассматриваемого загрязнителя атмосферного воздуха , измеренные , например , на стационарном посту непрерывного контроля , могут быть использованы для формирования слоев , в пределах которых может быть получена случайная выборка ( см . В .3 ).
5.4 Влияние загрязнителей воздуха на окружающую среду
Влияние загрязнителей атмосферного воздуха на окружающую среду может послужить основой для разработки схемы расслоения .
Примеры
1 Влияние загрязненности атмосферного воздуха на рост растений и зерновых культур может послужить основой для разработки схемы расслоения с учетом площади распространения или времени влияния .
2 Основой для разработки схемы расслоения также может быть частота появления жалоб населения о запахах .
3 Периоды посадки и роста ( растений ).
5.5 Предварительные наблюдения
Если невозможно разработать схему расслоения на основе существующего знания о качестве атмосферного воздуха и факторах , обусловленных его изменением на контролируемой территории , то необходимо организовать предварительное наблюдение за качеством атмосферного воздуха или выполнить расчеты с использованием моделей качества воздуха , основанных на расслоении .
5.6 Модели качества атмосферного воздуха
Для разработки схемы расслоения могут быть использованы модели качества атмосферного воздуха , в которых для прогнозирования влияния пространственных и временных факторов на качество атмосферного воздуха используются данные по выбросам и метеорологическим условиям .
6 Требования к измерениям
6.1 Число слоев и число измерений в каждом слое
После определения критерия для разработки схемы расслоения решают , сколько потребуется слоев и сколько измерений необходимо проводить в пределах каждого слоя для достижения доверительной вероятности , заданной при оценке качества атмосферного воздуха .
Опыт применения расслоенной выборки показал , что уменьшение дисперсии , наблюдаемое при увеличении числа слоев k , в дальнейшем прекращается и обычно достаточно , чтобы k равнялось 2, 3 или 4.
Если вероятность w i и оценка дисперсии для каждого слоя известны из исходных данных ( см . 5.1 - 5.4) или предварительных наблюдений ( см . 5.5), то общее число измерений n для заданных доверительных границ погрешности результата измерений ∆ вычисляют по формуле
(1)
По теории расслоенной выборки , если общее число измерений определено , то их можно распределять по различным слоям так , чтобы достичь минимальной дисперсии результатов , рассчитываемой для совокупности .
Если определено среднеарифметическое результатов измерений в i - м слое , то оптимальное распределение измерений по слоям достигается при
(2)
Если определены доли f i то n i вычисляют по формуле
(3)
В конкретном слое следует выполнять большое число измерений , если велика вероятность появления этого слоя w i или велика дисперсия , заданная через или f i (1 - f i ). Для точного расчета числа измерений n i в i - м слое необходимо знать w i и σ i ( или f i ). Поскольку весовые коэффициенты w i могут быть установлены перед началом измерений , то вероятно по σ i ( или f i ) имеется мало информации или она отсутствует . Рекомендуется уточнять n i по мере проведения измерений , рассчитав s i ( или f i ) и подставив их в формулы (2) или (3).
Примечание - Справедливость некоторых формул , приведенных в приложении А , будет зависеть от числа измерений , сделанных в пределах конкретного слоя . Для применения формулы ( А .9 ) необходимо , чтобы n i > 15, поскольку она основана на приближенном значении биномиального критерия ; если это условие не выполняется , используют более точную теорию . Формула ( А .10 ), задающая границы доверительного интервала для взвешенного среднего , справедлива при n i > 5. Если распределение частот характеристики качества воздуха в i - м слое является гауссовым , то n i может быть меньше . Если информация о дисперсии отсутствует , то может быть пригодно пропорциональное распределение по w i .
6.2 Независимость измерений
Для использования формул и методов расчета , приведенных в стандарте , необходимо выполнять измерения таким образом , чтобы они могли быть признаны независимыми .
Примечание - Измерения в области качества атмосферного воздуха на конкретном контрольном посту часто сильно автокоррелированны , поэтому следует устанавливать достаточно большие интервалы времени между измерениями . Например , сильные автокорреляции наблюдались в Центральной Европе для периодов времени длительностью до шести дней . При использовании расслоенной выборки независимые результаты измерений могли быть получены в более короткие интервалы времени , так как эффекты корреляции , обусловленные изменениями от одного слоя к другому , были исключены .
6.3 Интервал времени измерений и контрольный пост
После разработки схемы расслоения и определения числа используемых слоев , числа выполняемых измерений и способа , по которым они должны быть распределены между различными слоями , необходимо в пределах каждого слоя устанавливать схему для получения измерений , являющихся случайными во времени и пространстве соответственно . Интервал времени измерения должен быть меньше , чем ожидаемая продолжительность существования слоя .
Примечания
1 Случайность во времени обеспечивают путем использования таблиц случайных чисел , но для практических целей ограничивают интервалы времени измерения , например продолжительностью нормального рабочего дня . В этом случае обеспечивают , чтобы результаты измерений не содержали систематическую погрешность , обусловленную временной структурой оцениваемой характеристики качества воздуха , например дневным колебанием выбросов выхлопных газов транспорта . Расслоение с учетом временных факторов выбирают , если ожидается их значительное влияние . В этом случае измерения проводят и в нерабочее время .
2 Если используется случайность в пространстве , то она может быть достигнута путем идентификации большого числа контрольных постов с использованием сети , в которой доступные контрольные посты пронумерованы . Контрольные посты , где проводят измерения , могут быть выбраны с применением таблиц случайных чисел .
Допускается другой способ выбора контрольных постов , если имеется информация по предыдущим исследованиям , обеспечивающая возможность выбора представительных контрольных постов , которые позволяют уменьшать число измерений .
7 Методы расчета
Оценки квантилей , средних и долей совокупности рассчитывают как суммы соответствующих взвешенных значений для различных слоев . Дисперсии этих сумм получают путем расчета соответствующих взвешенных сумм дисперсий слоев . Эти дисперсии обычно меньше или равны дисперсиям , которые могут быть получены с помощью случайной нерасслоенной выборки [ 2].
Математические формулы , используемые для выполнения расчетов , приведены в приложении А . Примеры использования расслоенной выборки и результаты расчета приведены в приложении В .
Приложение А
(справочное)
Математические формулы
Обозначения , используемые в настоящем приложении , соответствуют разделу 4.
Долю f i меньше значения квантили Х p вычисляют по формуле
( А .1)
Среднеарифметическое результатов измерений в i - м слое вычисляют по формуле
( A .2)
Оценку дисперсии , выраженную в долях , в i - м слое вычисляют по формуле
( A .3)
Оценку дисперсии вычисляют по формуле
( А .4)
Оценку значения доли f , взятой из совокупности , вычисляют суммированием взвешенных долей по формуле
( A .5)
где
Оценкой среднего совокупности μ является сумма ( взвешенное среднее значений ), вычисляемая по формуле
( A .6)
где
Оценку дисперсии s 2 ( f )) для взвешенной доли вычисляют по формуле
(А.7)
где
Границы доверительного интервала f + и f - для взвешенной доли вычисляют по формулам
( А .8)
Оценку дисперсии s 2 ( ) для взвешенного среднего вычисляют по формуле ( см . также примечание к 6.1)
( А .9)
где
Границы доверительного интервала и для взвешенного среднего вычисляют по формулам ( см . также примечание к 6.1)
( А .10)
Приложение В
(справочное)
Примеры использования расслоенной выборки
В .1 Единичный источник выбросов , находящийся вблизи сельской местности
B .1.1 Задача
На небольшом химическом заводе введено в эксплуатацию новое оборудование для очистки газов с целью уменьшения выбросов конкретного соединения С . Требуется оценка качества атмосферного воздуха для доказательства того , что вблизи небольшого поселка массовая концентрация С в атмосферном воздухе составляет менее 190 мкг / м 3 для по крайней мере 85 % времени с доверительной вероятностью 90 %.
На рассматриваемой территории находятся и другие источники выбросов , расположенные на большем
расстоянии и в меньшей степени влияющие на массовую концентрацию С в атмосферном воздухе по сравнению с химическим заводом . Труба возвышается на
На основе расчетов рассеяния было найдено , что высокие массовые концентрации С ожидаются при северном и северо - восточном направлениях ветра или при скорости ветра менее 1 м / с с учетом инверсии температуры . Промежуточные массовые концентрации С вероятны при северо - западном и северном направлениях или при юго - восточном направлении ветра при условии , что скорость ветра не превышает 3 м / с . Влияние других метеорологических условий должно приводить к низким уровням концентрации С .
B .1.2 Схема расслоения
С учетом влияния вышеуказанных метеорологических условий выделяют три слоя , отвечающих различным концентрациям С ; а данные о температуре , скорости и направлении ветра , полученные на стационарной близлежащей метеостанции , используют для расчета весовых коэффициентов w i приведенных в таблице В .1. Принимают , что погрешности весовых коэффициентов w i достаточно малы и ими в данном случае можно пренебречь .
Таблица В .1 - Схема расслоения
Слой |
Характеристика слоя |
wi |
1 |
Направление ветра от 0 ° до 45 ° . Скорость ветра с учетом инверсии температуры менее 1 м / с |
0,29 |
2 |
Направление ветра от 90 ° до 180 ° или от 315 ° до 360 ° . Скорость ветра от 1 до 3 м / с |
0,24 |
3 |
Все другие ситуации |
0,47 |
Общее число измерений ≈ 100. |
Информация о дисперсиях всех данных или данных в каждом из трех слоев недоступна , поэтому невозможно вычислить , какое число измерений необходимо и как распределить их между слоями . Однако , принимая во внимание необходимость получения результатов с высокой доверительной вероятностью , может потребоваться проведение до 100 измерений , которые распределяют по слоям соответствующим образом .
B .1.3 Схема выборки
Размер области , где требуются измерения , мал по сравнению с расстоянием до химического завода , поэтому расслоенную выборку ( по времени ) делают на одном контрольном посту в поселке .
B .1.4 Результаты
Результаты измерений приведены в таблице В .2.
Таблица В .2
Слой |
Число измерений при концентрации С |
Общее число измерений |
|
< 190 мкг / м 3 |
> 190 мкг / м 3 |
||
1 |
19 |
5 |
24 |
2 |
23 |
1 |
24 |
3 |
34 |
0 |
34 |
|
|
|
82 |
Доли f i результатов измерений , имеющих значения ниже уровня пороговой концентрации 190 мкг / м 3 , вычисляют для каждого слоя : f 1 = 0,79; f 2 = 0,96; f 3 = 1,00. Долю f вычисляют по формуле ( А .5 )
f = (0,29 × 0,79) + (0,24 × 0,96) + (0,47 × 1,00) = 0,93.
Массовая концентрация С будет ниже уровня пороговой концентрации 190 мкг / м 3 для 93 % всего времени .
Для расчета границ доверительного интервала для f вычисляют , и по формуле ( А .3 ), по формуле ( А .7 ) получают значение s , равное 0,026. По формуле ( А .8 ) вычисляют границы 90 % одностороннего доверительного интервала . Поскольку рассматривается только нижний предел для f , подходящим значением для α является 0,10, для которого u 1- α равно 1,28. Следовательно , f - = 0,93 - 0,04 = 0,89. Нижний предел доверительного интервала становится равным 89 %, то есть значения концентрации С не превышают уровень пороговой концентрации 190 мкг / м 3 для 85 % всего времени наблюдения с доверительной вероятностью 90 %.
В .2 Сложный источник выбросов , находящийся на промышленно - городской территории
B .2.1 Задача
В рамках программы по защите окружающей среды , связанной со значительным расширением металлургического предприятия , необходимо было провести измерения для выяснения того , окажет ли это расширение значительное воздействие на качество атмосферного воздуха жилой зоны , особенно в отношении уровней концентрации диоксида серы .
B .2.2 Схема расслоения
Расширение предприятия имело место в прибрежной зоне , на границе обширной промышленно - городской территории , с большим числом источников выбросов ( см . рисунок В .1 ).
Проводить измерения , случайные в пространстве , было нецелесообразно . Отдельный контрольный пост был выбран на удалении от других источников выбросов диоксида серы , так что измеренная концентрация SO 2 , скорее всего , не зависела от топографии местности . Измерения , проводимые в прошлом , показали , что выбранный пост был представительным для рассматриваемой территории .
Для измерения массовой концентрации диоксида серы использовался измерительный прибор непрерывного действия . Также были доступны данные по метеорологическим условиям , полученные на близлежащей комплексной метеостанции .
Значительный объем данных о зависимости массовой концентрации диоксида серы от метеорологических условий на изучаемой территории мог быть использован для разработки схем расслоения . Например , относительно высокие значения массовой концентрации диоксида серы обнаруживались , когда ветер дул с промышленно - городской территории в направлении контрольного поста , в то время как намного более низкие массовые концентрации диоксида серы были в воздухе , приходящем с моря . Устойчивость температуры атмосферы приводила к более высоким массовым концентрациям диоксида серы независимо от направления ветра .
С использованием этих данных была разработана схема расслоения с учетом влияния выбранных метеорологических условий на концентрацию диоксида серы . Выделенные три слоя приведены в таблице В . 3 .
Таблица В . 3 - Схема расслоения
Слой |
Направление ветра |
Скорость ветра , м / с |
Градиент температуры , |
w i 1) |
1 |
От 325 ° до 100 ° От 100 ° до 155 ° или от 255 ° до 325 ° |
Любая <6 |
>-5 >-5 |
0,15 |
2 |
От 325 ° до 100 ° От 100 ° до 155 ° или от 255 ° до 325 ° От 100 ° до 155 ° или от 255 ° до 325 ° |
Любая <6 >6 |
<-5 <-5 Все |
0,40 |
3 |
От 155 ° до 255 ° |
Любая |
Любая |
0,45 |
1) Весовые коэффициенты wi были рассчитаны на основе данных , полученных в течение продолжительного промежутка времени на близлежащей метеостанции . |
В .2.3 Схема выборки
Для проведения исследования было решено сравнивать массовые концентрации диоксида серы , полученные на контрольном посту в 1977 и 1978 годах . Данные были доступны в виде непрерывно регистрируемых показаний измерительного прибора по содержанию диоксида серы . Также было решено случайно выбирать 300 ч в 1977 и 1978 годах и вычислять среднечасовую массовую концентрацию диоксида серы на основе этих показаний .
Каждое из этих значений было отнесено к одному из трех слоев в соответствии с метеорологическими условиями , преобладающими во время рассматриваемого часа . Поскольку информации о дисперсии в каждом слое не было , оптимизацию распределения данных между тремя слоями не проводили , но это может быть сделано в ходе любого будущего исследования , основанного на полученных результатах .
Рисунок В .1 - Топографическая карта местности с указанием размещения контрольного поста
В .2.4 Результаты
Квантили Х p для трех различных концентраций диоксида серы для двух лет с доверительной вероятностью 80 % приведены в таблице В .4. В таблице В .4 приведены квантили Х p для трех различных концентраций диоксида серы для двух годов вместе с их 80 % доверительными вероятностями . Эти результаты были рассчитаны в соответствии со следующим .
На основе концентраций диоксида серы , полученных для каждого слоя , было рассчитано значение f i для каждой из трех пороговых концентраций 50, 100 и 200 мкг / м 3 . Соответствующие значения f и Р были вычислены по формуле ( А .5 ) при условии Р =
Таблица В .4 - Расчет и результат
Год |
Слой |
n i |
f i (ниже пороговой концентрации) |
f i ниже пороговой концентрации 1) , %, |
||||
50 |
100 |
200 |
50 |
100 |
200 |
|||
1977 |
1 |
90 |
0,800 |
0,911 |
0,967 |
59,6 ± 3,9 |
79,3 ± 3,5 |
94,7 ± 2,0 |
2 |
100 |
0,740 |
0,830 |
0,930 |
||||
3 |
93 |
0,398 |
0,720 |
0,957 |
||||
1978 |
1 |
55 |
0,854 |
0,964 |
0,982 |
68,3 ± 3,1 |
84,2 ± 2,6 |
94,5 ± 1,8 |
2 |
90 |
0,900 |
0,967 |
0,989 |
||||
3 |
151 |
0,405 |
0,689 |
0,894 |
||||
1 ) Для доверительного интервала 80 %. |
В рассмотренном примере f - доля результатов измерений концентрации SO 2 , находящихся ниже уровня пороговой концентрации .
Стандартное отклонение s i значений f i было рассчитано по формуле ( А .3 ), оценка дисперсии s 2 ( f ) - по формуле ( А .7 ), доверительные вероятности f - и f + - по формуле ( А .8 ). В данном примере α была принята равной 0,1, а одностороннее нормальное распределение было использовано для того , чтобы задать u 09 , равным 1,28. Таким образом , рассчитанные доверительные вероятности включают 80 % значений f из повторяющихся наборов результатов измерений , полученных одинаковым способом . В таблице В .4 окончательные результаты выражены через процентили Х Р .
Из результатов ясно , что процентили , рассчитанные для пороговых концентраций 50 и 100 мкг / м 3 , значительно отличались друг от друга в 1977 и 1978 годах . Отсюда было заключено , что выбросы , которые влияли на концентрацию диоксида серы на контрольном посту , должны были уменьшиться во время рассмотренного периода , поскольку влияние метеорологических условий на результаты было исключено путем использования одних и тех же весовых коэффициентов w i для данных 1977 и 1978 годов .
В . 3 Расслоенная выборка для оценки качества атмосферного воздуха на основе индикаторного загрязнителя атмосферного воздуха
B .3.1 Задача
Определение доли времени ( в процентах ), в течение которого уровень среднечасовой массовой концентрации диоксида серы 150 мкг / м 3 превышен на десяти участках территории площадью 40
B .3.2 Схема расслоения
Массовая концентрация диоксида серы непрерывно измерялась на участке 413, который является центром территории . Среднечасовые результаты измерений были получены с использованием передвижного средства измерений на десяти участках , отмеченных кружками ( см . рисунок В .2 ). Схема расслоения разработана на основе уровней содержания диоксида серы , полученных на участке 413.
Слои , выбранные на основе диапазонов концентраций , полученных на участке 413, приведены в таблице В .5.
Таблица В .5 - Схема расслоения
Слой |
Массовая концентрация диоксида серы , мкг / м 3 |
w i 1) |
1 |
Св . 150 |
0,03 |
2 |
От 100 до 150 включ . |
0,04 |
3 |
От 50 до 100 включ . |
0,16 |
4 |
От 0 до 50 включ . |
0,78 |
1) Весовые коэффициенты w i оценены на основе предыдущих исследований . |
Например , если массовая концентрация SO 2 на участке 413 находится в пределах от 100 до 150 мкг / м 3 , то значения концентрации SO 2 в пробах воздуха , взятых в любом месте на этой территории с помощью передвижного средства измерений , рассматриваются как принадлежащие ко второму слою независимо от реальных результатов .
Вероятность w i , при которой в период времени измерения появляются слои , заранее неизвестна ; однако частоты могут быть оценены на основе предыдущего периода времени измерения , полагая , что распределение концентрации SO 2 не будет сильно изменяться от года к году . Если ожидается сильное изменение , то процедура остается действительной , но при этом понижается эффективность выборки . Для расчета окончательных значений f , %, при которых уровень массовой концентрации 150 мкг / м 3 превышен на десяти участках , могут быть использованы реальные значения w i , полученные на основе действительных данных на участке 413 во время рассматриваемого года .
В .3.3 Схема выборки
Относительное число измерений , проводимых в слое i , рассчитывают по формуле ( 2). Перед выборкой значения f неизвестны . Оценку f получают на основе результатов отдельного исследования ( исходные данные ). Схему выборки , приведенную в таблице В .6, получают с использованием формулы ( 3).
Таблица В .6 - Схема выборки
Слой |
Оценка f i , полученная с использованием исходных данных |
n i 1) |
n i / n |
1 |
0,50 |
17 |
0,11 |
2 |
0,16 |
15 |
0,10 |
3 |
0,03 |
32 |
0,21 |
4 |
0,01 |
89 |
0,58 |
п = å n i = 15 3 1) Получено на основе рекомендуемого минимального числа измерений в слое i , n i = 15 ( см . примечание к 6 .1 ). |
В .3.4 Результаты
Для каждого участка рассчитывают : f - по формуле ( А .5 ); s - по формуле ( А .7 ); доверительные вероятности f - , f + - по формуле ( А .8 ) и , - по формуле ( А .10 ).
Доля времени ( в процентах ), в течение которого среднечасовая массовая концентрация диоксида серы 150 мкг / м 3 была превышена на десяти участках вблизи промышленной территории , приведена в графе 6 таблицы В .7. При доверительной вероятности 90 % может быть установлено , что на участке 401 уровень 150 мкг / м 3 превышен менее чем в течение 1,75 % времени . Трансгрессии уровня 150 мкг / м 3 значительно выше на участках , расположенных ближе к промышленной территории выбросов диоксида серы , например на участке 416 ( см . рисунок В .2 ).
Таблица В .7 - Результаты
Номер участка |
f i |
Р = |
s , % |
Р + = 100 f + 1) Р - = 100 f - 1) , % |
|||
Слой |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
401 |
0,319 |
0,040 |
0,006 |
0 |
1,20 |
0,43 |
От 0,65 до 1,75 |
402 |
0,381 |
0,048 |
0,002 |
0 |
1,27 |
0,41 |
От 0,75 до 1,79 |
404 |
0,419 |
0,216 |
0,051 |
0,001 |
2,84 |
0,85 |
От 1,75 до 3,93 |
406 |
0,557 |
0,121 |
0,008 |
0 |
1,12 |
0,54 |
От 1,43 до 2,81 |
408 |
0,362 |
0,092 |
0,007 |
0,001 |
1,53 |
0,52 |
От 0,86 до 2,19 |
411 |
0,514 |
0,150 |
0,022 |
0,004 |
2,64 |
0,82 |
От 1,59 до 3,69 |
416 |
0,786 |
0,344 |
0,124 |
0,037 |
8,29 |
1,88 |
От 5,88 до 10,70 |
418 |
0,424 |
0,176 |
0,056 |
0,014 |
3,80 |
1,26 |
От 2,19 до 5,41 |
420 |
0,329 |
0,106 |
0,100 |
0,031 |
5,30 |
1,70 |
От 3,12 до 7,48 |
427 |
0,367 |
0,095 |
0,023 |
0,006 |
2,20 |
0,89 |
От 1,06 до 3,34 |
w i n i |
0,028 17 |
0,036 32 |
0,159 32 |
0,777 89 |
|
|
|
1) Доверительный двухсторонний интервал - 80 %. |
Рисунок В .2 - Топографическая карта местности с указанием размещения контрольных постов и основных источников выбросов диоксида серы
Приложение С
(справочное)
Сведения о соответствии национальных стандартов Российской Федерации ссылочным
международным (региональным) стандартам
Таблица С .1
Обозначение ссылочного международного стандарта |
Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта |
ИСО 2602:1980 |
ГОСТ Р 50779.22- 2005 ( ИСО 2602:1980) Статистические методы . Статистическое представление данных . Точечная оценка и доверительный интервал среднего |
ИСО 2854:1976 |
ГОСТ Р 50779.21- 2004 Статистические методы . Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным . Часть 1. Нормальное распределение |
ИСО 3534-1:1993 |
ГОСТ Р 50779.10- 2000 ( ИСО 3534-1 - 93) Статистические методы . Вероятность и основы статистики . Термины и определения |
ИСО 7168-1:1999 |
ГОСТ Р ИСО 7168-1- 2005 Качество воздуха . Представление данных . Часть 1. Развернутый формат представления данных |
ИСО 7168-2:1999 |
ГОСТ Р ИСО 7168-2- 2005 Качество воздуха . Представление данных . Часть 2. Сокращенный формат представления данных |
Библиография
[1] Glaser, E.R. and
[2] Cochran, W.G.: Sampling
techniques. John Wiley & Sons Inc.,
Ключевые слова : качество воздуха , оценка , расслоение , расслоенная выборка , дисперсия результатов измерений , слой , квантиль , число измерений , доверительная вероятность